Moj internet dnevnik
pgs
Blog
subota, rujan 3, 2011
1.MAGNETSKO POLJE

1.1.MAGNETI

Magnet je predmet koji u prostoru oko sebe stvara magnetsko polje, tj.privlači željezne predmete.

Vrste magneta: permanentni (trajni) i elektromagneti.

Oblici magneta: 

 

 

 

Magneti imaju dva pola: sjeverni (N) i južni (S). Magnetske polove ne možemo razdvojiti.

Istoimeni magnetski polovi se odbijaju, a raznoimeni privlače.

Kompas je uređaj koji pomoću magnetne igle pokazuje smjer sjever-jug.

Silnice magnetskog polja:

 

 

 

 

 

 

Smjer magnetskog polja:od južnog ka sjevernom polu, tj. silnice izviru iz sjevernog (crvenog) pola i ulaze u južni (plavi) pol.

Ili:smjer magnetskog polja u nekoj točki je smjer koji zauzme sjeverni pol magnetske igle postavljene u tu točku.

Za opis magnetskog polja uvodi se vektorska veličina gustoća magnetskog toka ili magnetska indukcija.

Oznaka:

Ona se prikazuje magnetskim silnicama.

Jedinica je 1 Tesla (T).

Ako je gustoća silnica svuda jednaka govorimo o homogenom magnetskom polju.

 

1.2.MAGNETSKI TOK

Broj svih silnica magnetske indukcije koje prolaze kroz neko područje odgovara magnetskom toku.

Jedinica je 1 Weber.

 

 

 

Kut između okomice na površinu i silnica je

 

 

 

 

 

Z1:Odredi magnetski tok koji proizvodi magnet magnetske indukcije 0.2 mT kroz površinu od 2 decimetra kvadratna, ako je kut između okomice na površinu i silnica 30°.

DR1:Odredi magnetski tok koji proizvodi magnet magnetske indukcije 0.3 mT kroz površinu od 2 centimetra kvadratna, ako je kut između okomice na površinu i silnica 45°.

 

1.3.MAGNETSKO POLJE ELEKTRIČNE STRUJE

Oerstedov pokus: električna struja (naboji u gibanju) stvara magnetsko polje – elektromagnet.

Silnice magnetskog polja ravnog vodiča:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.REKAPITULACIJA:

Permanentni magneti uvijek imaju dva pola: sjeverni (crveni) i južni (plavi). Ne postoji magnetski monopol.

Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni privlače.

Magnetska svojstva pokazuju svi materijali, ali je magnetska svojstva kod većine teško uočiti.

Magneti privlače i nemagnetizirane materijale koje zovemo feromagneti: željezo, kobalt, nikal i njihovi spojevi.

Feromagnetski materijali mogu se magnetizirati i postati permanentni magneti.

 

1.5.LORENTZOVA SILA

Lorentzova sila je sila koja djeluje na česticu koja se giba u magnetskom polju.

 

 

Sila je najjača kada se nabijena čestica giba okomito na silnice:

 

Sile nema kada se nabijena čestica giba paralelno silnicama:

 

Z2:Odredi iznos Lorentzove sile koja djeluje na elektron koji se giba brzinom 3 km/s u homogenom magnetskom polju magnetske indukcije 0.2 T, pod kutem od 45° s obzirom na silnice magnetskog polja.

DR2:Odredi iznos Lorentzove sile koja djeluje na alfa česticu koja se giba brzinom 2 km/s u homogenom magnetskom polju magnetske indukcije 1.2 T, pod kutem od 40° s obzirom na silnice magnetskog polja.

Pravilo desne ruke:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6.GIBANJE NABIJENE ČESTICE U MAGNETSKOM POLJU

Kada u homogeno magnetsko polje uleti nabijena čestica okomito na silnice, Lorentzova sila će imati stalan iznos, a smjer okomit na smjer brzine.

Pod takvim uvjetima čestica će se gibati jednoliko po kružnici.

 

 

 

Z3: U međusobno okomitim homogenim električnim i homogenim magnetskim poljem giba se elektron duž pravca okomito na oba polja. Kolika je brzina elektrona ako je indukcija magnetskog polja 0,01 T, a jakost električnog polja 105 V/m? Masa je elektrona 9,11×10-31 kg, a njegov naboj 1,6×10-19C. Koliki bi bio polumjer kružnice po kojoj bi se gibao elektron kada bismo isključili električno polje?

DR3: U međusobno okomitim homogenim električnim i homogenim magnetskim poljem giba se elektron duž pravca okomito na oba polja. Kolika je brzina elektrona ako je indukcija magnetskog polja 0,02 T, a jakost električnog polja 2*105 V/m? Koliki bi bio polumjer kružnice po kojoj bi se gibao elektron kada bismo isključili električno polje? Masa  elektrona je 9,11×10-31 kg, a njegov naboj 1,6×10-19C.

 

1.7.CIKLOTRON

Ciklotron je uređaj za ubrzavanje nabijenih mikroskopskih čestica.

Sastoji se od dva šuplja dijela priključena na izvor izmjenične struje koja se nalaze u homogenom magnetskom polju.

 

1.8.AMPEROVA SILA

Amperova sila je sila na vodič kojim teče struja u magnetskom polju.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z4:Rad koji izvrši magnetsko polje indukcije 0.2 T, koje djeluje okomito na ravni vodič duljine 19 cm, kojim teče struja od 4 A i pomiče se na putu od 25 cm je:

DR4:Između polova magneta je homogeno magnetsko polje. U tom polju, obješen na tankim nitima, okomito na smjer silnica, nalazi se vodič duljine 8 cm kojim prolazi struja jakosti 34 A. Ako polje djeluje na vodič silom od 0.44 N kolika je magnetska indukcija?

Z5:Između polova magneta lebdi u horizontalnom položaju vodič mase 10 g i duljine 20 cm. Kolika je jakost struje kroz vodič, ako je indukcija magnetskog polja 0,26 T?

DR5:Između polova magneta lebdi u horizontalnom položaju vodič mase 8 g i duljine 10 cm. Kolika je jakost struje kroz vodič, ako je indukcija magnetskog polja 0,2 T?

Z6: O dvije tanke niti ovješen je vodič mase 10 g i duljine 20 cm. Vodič stoji horizontalno u vertikalnom magnetskom polju indukcije 0,25 T. Za koliki kut od vertikale će se otkloniti niti o koje je ovješen vodič kada kroz njega proteče struja jakosti 2 A?

DR6:O dvije tanke niti ovješen je vodič mase 10 g i duljine 12 cm. Vodič stoji horizontalno u vertikalnom magnetskom polju indukcije 0,2 T. Za koliki kut od vertikale će se otkloniti niti o koje je ovješen vodič kada kroz njega proteče struja jakosti 1 A?

 

1.9.MAGNETSKO POLJE ELEKTRIČNE STRUJE

Magnetska indukcija na udaljenosti r od ravnog vodiča, kojim teče struja jakosti I:

 

U predhodnoj formuli se pojavljuje konstanta     koja opisuje magnetska svojstva sredstva, a zove se magnetska permeabilnost. Ona je jednaka            , gdje je    magnetska permeabilnost vakuma. Veličina     je relativna permeabilnost, koja pokazuje koliko se magnetsko polje promijeni u sredstvu. Za sve materijale osim feromagnetika ona je približno jednaka 1.

 

 

Z7:Kroz ravni vodič teče struja jakosti 120 A. Kolika je magnetska indukcija u točki koja je udaljena 43 cm od vodiča ?

DR7:Kolika je jakost struje u ravnom vodiču, ako je magnetska indukcija na udaljenosti 50 cm od tog vodiča  2*10-6 T?

Z8:Dva ravna vodiča su udaljena 12cm. Kroz prvi vodič teče struja jakosti 10A, a kroz drugi 5A. Struje su istoga smjera. Kolika je magnetska indukcija na polovini razmaka među vodičima? Gdje između vodiča magnetsko polje iščezava?

DR8: Kroz svaku od dvije ravne paralelne žice međusobno udaljene 1 cm teku struje 10 A u: a) istom smjeru, b) suprotnim smjerovima. Kolika je magnetska indukcija u točki koja je od prvog vodiča udaljena 1m, a od drugog 99 cm?

Magnetska sila između dvaju ravnih paralelnih vodiča:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ako struje koje teku paralelnim vodičima imaju isti smjer, vodiči se privlače.
U suprotnom, odbijaju se.

 

1.10.MAGNETSKO POLJE STRUJNE PETLJE I ZAVOJNICE

Magnetsko polje kružne petlje:

 

 

 

Magnetsko polje zavojnice:

 

 

 

 

 

Magnetska indukcija u strujnoj petlji:

 

Magnetska indukcija u zavojnici:

 

Z9:Zavojnica sa 400 zavoja ima duljinu 50 cm. Kroz zavojnicu teče struja jakosti 2 A. Relativna permeabilnost željezne jezgre koja se nalazi u zavojnici je 600. Odredi magnetsku indukciju u zavojnici.

DR9:Kružnom strujnom petljom polumjera 2 cm teče struja jakosti 2 A. Relativna permeabilnost željezne jezgre koja se nalazi u zavojnici je 550. Odredi magnetsku indukciju u petlji.

Z10: Kolika je magnetska indukcija u 20 cm dugoj valjkastoj zavojnici od 100 namotaja, ako je zavojnica priključena na napon 4,5V? Otpor zavojnice je 5 W.

DR10:Kolika je magnetska indukcija u 20 cm dugoj valjkastoj zavojnici od 800 namotaja, ako je zavojnica priključena na napon 4,5V? Otpor zavojnice je 3 W, a u njoj se nalazi sredstvo relativne permitivnosti 350.

 

1.11.MAGNETSKA SILA NA STRUJNU PETLJU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Načelo rada ampermetra i voltmetra: strujna petlja se zakreće u magnetskom polju, ovisno o jakosti struje.

 

1.12.JAKOST MAGNETSKOG POLJA

Jakost magnetskog polja (H):

 

 

 

 

Z11:Kolika mora biti jakost struje koja prolazi zavojnicom od 20 zavoja da magnetsko polje u unutrašnjosti ima jakost 2 A/m? Deset zavoja zavojnice imaju duljinu 2 cm .

DR11:Koliki rad treba izvršiti da bi se vodič duljine 20 cm sa strujom jakosti 22 A pomakao za 33 cm u  homogenom magnetskom polju čija je jakost 5 A/m? Vodič se pomiče jednoliko i okomito na magnetske silnice.

 

1.13.ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA

Pomičemo li ravni vodič kroz magnetsko polje okomito na njegove silnice brzinom v, istom brzinom u odnosu na magnetsko polje se gibaju slobodni elektroni vodiča. Zbog toga na njih djeluje Lorentzova sila i oni se gibaju ka jednom kraju vodiča, pa se na tom kraju javlja višak elektrona u odnosu na drugi kraj. Drugim riječima, između krajeva vodiča javlja se (inducira se) elektromotorni napon, odnosno električno polje. Induciranje napona magnetskim poljem nazivamo elektromagnetska indukcija. Gibanje slobodnih elektrona prema jednom kraju vodiča prestaje kada se sila kojom na njih djeluje nastalo električno polje izjednači sa Lorentzovom silom:

 

 

 

Z12: Ravni vodič dugačak 60cm, otpora 0,1W giba se brzinom 3m/s u homogenom magnetskom polju od 1,5 T. Duljina vodiča, brzina i magnetska indukcija međusobno su okomiti. Koliki je inducirani napon između krajeva vodiča? b) Ako vodič spojimo u strujni krug preko otpora 5W (slika), kolika je jakost struje u krugu? Zanemarite otpor vodova. c) Kolika je sila potrebna za izvođenje gibanja (održavanje struje u krugu)? d) Kolika se snaga troši u strujnom krugu? e) Koliki rad obavi vanjska sila za dvije sekunde?

DR12:Odredi napon koji se inducira u vodiču duljine 10 cm koji se giba brzinom 0.8m/s u homogenom magnetskom polju magnetske indukcije 1.1 T, pod kutem od 80° u odnosu na silnice.

 

1.14.FARADAYEV ZAKON ELEKTROMAGNETSKE INDUKCIJE

 

 

 

Inducirani elektromotorni napon razmjeran je brzini promjene magnetskog toka, a djelovanjem se suprotstavlja uzroku indukcije.

Faradayev zakon za zavojnicu sa N namotaja:

 

 

Z13:Koliki se napon inducira u zavojnici sa 200 zavoja površine 4cm2 ako u tu zavojnicu za 0.006 s unesemo u magnetsko polje jakosti 70000 A/m? Površina zavojnice je okomita na silnice.

DR13:Kružna zavojnica sa 75 namotaja promjera 7 cm smještena je u magnetsko polje tako da joj je os smetrije paralelna sa smjerom magnetskog polja. Kolika je inducirana elektromotorna sila u zavojnici ako se iznos magnetske indukcije tijekom 0.24 s promijeni sa 0.043 T na 0.018 T:

 

1.15.SAMOINDUKCIJA

Samoindukcija je pojava inducirane struje u zavojnici kojom teče promjenjiva električna struja.

 

 

 

 

 

Z14:Zavojnicom teče struja jakosti 2 A i u vremenu od 0.1s nakon isključenja strujnog kruga ona padne na nulu. Koliko iznosi induktivitet zavojnice, ako se pri tome inducirao napon od 120 V: a) 6 H      b) 10 H      c) 12 H      d) 20 H

DR14:Koliki se napon inducira u zavojnici s koeficijentom samoindukcije 20 mH, ako je brzina promjene struje u njoj 1.5 A/s?

 

1.16.IZMJENIČNA STRUJA

Izmjenična struja je struja čiji se iznos i smjer periodički mjenjaju u vremenu.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Efektivne vrijednosti napona i jakosti izmjenične struje su one vrijednosti koje bi imala istosmjerna struja stalne jakosti i iste snage.

 

 

 

 

Z15: Izmjenična struja i = 4,2 A sin 314 s-1 t prolazi otpornikom 100 W. Izračunajte frekvenciju, te maksimalne i efektivne vrijednosti napona i struje.

DR15: Izmjenična struja  i = 5A sin 314 s-1 t  prolazi otpornikom 50 W. Izračunajte frekvenciju, te maksimalne i efektivne vrijednosti napona i struje.

 

1.17.OTPORI U KRUGU IZMJENIČNE STRUJE

U krugu istosmjerne struje postoji samo jedna vrsta otpora, koji se naziva omski otpor.

U krugu izmjenične struje postoje i kapacitivni i induktivni otpor.

Kapacitivni otpor je otpor kondenzatora.

Induktivni otpor je otpor zavojnice.

Ukupni otpor u krugu izmjenične struje naziva se impedancija.

Induktivni otpor:

 

Kapacitivni otpor:

 

Z16:Odredi kapacitivni otpor koji izmjeničnoj struji frekvencije 50 Hz pruža kondenzator kapaciteta 2 pF.Koliki kapacitivni otpor pruža istosmjernoj struji?

DR16:Odredi induktivni otpor koji izmjeničnoj struji frekvencije 50 Hz pruža zavojnica induktiviteta 2 mH. Koliki induktivni otpor pruža istosmjernoj struji?

Serijski spoj otpornika, zavojnice i kondenzatora:

 

 

 

 

 

 

Z17:U krugu izmjenične struje napona 380 V i frekvencije 50 Hz serijski su spojeni omski otpor od 100 oma, zavojnica induktivnosti 0.5 H i kondenzator kapaciteta 8*10-6 F. Odredi maksimalnu jakost struje koja teče krugom: a) 3.8 A      b) 20 A      c) 2 A   d) 2.1 A    e) 1.5A

DR17:U krugu izmjenične struje napona 380 V i frekvencije 50 Hz serijski su spojeni omski otpor od 80 oma, zavojnica induktivnosti 0.2 H i kondenzator kapaciteta  6*10-6 F. Odredi maksimalnu jakost struje koja teče krugom.

 

1.18.TRANSFORMATOR

Transformator je uređaj koji izmjeničnu struju jednog napona i jakosti pretvara u izmjeničnu struju drugog napona i jakosti.

 

 

 

 

 

Z18:Izmjenični napon od 2.4 kV treba transformirati na 129 V. Izlazna snaga je 9 kW, a primar ima 4000 namotaja. Koliko namotaja ima sekundar: a) 200000      b) 72      c) 215     d) 725      e) 1000

DR18: Primarnom zavojnicom transformatora teče struja jakosti 2 A. Kolika je jakost struje kroz sekundarnu zavojnicu, koja ima 5 puta manje namotaja od primarne?

 

1.19.VJEŽBA

DR19:Dva paralelna vodiča dugačka 6 m, kojima prolazi struja jednake jakosti od 4 A i istog smjera, nalaze se na međusobnoj udaljenosti od 12 cm. Kolikom silom se privlače?

DR20:Kada se jakost struje kroz zavojnicu, koja ima 1000 namotaja, jednoliko poveća od 3 A do 9 A magnetski tok kroz nju se promijeni od 2×10-3 Wb do 20×10-3 Wb tijekom 3 s. Koliki je inducirani napon i koliki je induktivitet zavojnice?

DR21:U homogeno magnetsko polje magnetske indukcije 0.2 T uleti proton kinetičke energije 3000 eV. Nađi silu kojom magnetsko polje djeluje na česticu, ako joj je smjer gibanja okomit na smjer polja.

DR22:Elektron ubrzan razlikom potencijala od 200 V giba se paralelno ravnom vodiču koji je od njega udaljen 5 mm. Kolika sila djeluje na elektron ako vodičem prolazi struja jakosti 6A ?

DR23:Koliko se pomakne vodič duljine 10 cm,kojim teče struja od 2 A, ako magnetsko polje indukcije 0.5 T, koje na njega djeluje pod kutem od 10°, izvrši rad od 0.2 J?

DR24:Kolika je i kojega smjera sila kojom ravni vodič na prikazan na slici djeluje na kvadratni vodič?

DR25:U električnom polju razlike potencijala 700 V proton dobije brzinu kojom uleti u homogeno magnetsko polje u vakumu okomito na magnetske silnice. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se giba, ako je magnetska indukcija 0.22 T ?

DR26: Ravni vodič duljine 1 m giba se stalnom brzinom u ravnini koja je okomita na silnice homogenog magnetskog polja, pri čemu se između njegovih krajeva inducira elektromotorni napon od 4×10-5 V. Kolika je magnetska (Lorentzova) sila na slobodni elektron u vodiču?

DR27:Na izmjenični napon efektivne vrijednosti 50 V priključen je potrošač snage 530 mW. Odredi maksimalnu jakost struje koja teče potrošačem:
a) 106 mA      b) 10.6 mA      c) 1.5 A      d) 15 mA      e) 15 MA

DR28: Kada se zavojnica zanemariva omskog otpora priključi na izvor izmjenične struje  napona 5,5 V i frekvencije 1000 Hz njome teče struja jakosti 23 mA. Koliki je induktivitet zavojnice?

DR29:Dva paralelno spojena otpora od po 1 oma, serijski su spojena s kondenzatorom kapaciteta 1 mF. Odredi impedanciju, ako krugom protječe izmjenična struja kružne frekvencije 1000 Hz.

DR30 : Na izvor izmjeničnog napona 200 V i frekvencije 50 Hz serijsku su spojeni otpornik, zavojnica i kondenzator. Kada je krug u rezonanciji njime teče struja efektivne jakosti 314 mA, a napon na kondenzatoru iznosi 300 V. Izračunajte: a) kapacitet kondenzatora, b) induktivitet zavojnice i c) otpor otpornika.

 

pgs @ 12:12 |Komentiraj | Komentari: 0
kraj
Arhiva
« » ruj 2014
  • p
  • u
  • s
  • č
  • p
  • s
  • n
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
reklamica
Brojač posjeta
32712
Index.hr
Nema zapisa.